単体的集合のなすカテゴリー sSet はカルテシアン閉(Cartesin closed) となる。 つまり、internal hom が存在する： カテゴリー全体のなすカテゴリー Cat もカルテシアン閉（Cartesin closed）になるみたいです。 -カテゴリー全体だとどうなるんだろう？

に対し となるなら と は共役となる。 なぜか？

対称群の指標は整数に値をとる。

代数多様体 に対して Kapranov のゼータ関数が として定義されることは前から知っていたけれども、 これを lambda-ring の構造とみなすという idea には驚いた。

ヤング盤の対と対称群の間の１：１の対応をつくるロビンソン-シェンステッド対応 を実験できるサイトをつくってみました。 www.haskeller.org/Robinson.html をご覧ください。

球面 の reduced K-群 上で Adams 作用素 を考えると、それは 倍の作用となる。 一方で、代数的 K-群 上 の Adams 作用素は が 局所環の時 倍の作用となる。

Haskell には iterate 関数があるけれども、自分で定義してみました： ] 再帰パワー炸裂です。

混合ホッジ構造(mixed Hode strucures) のなすカテゴリーが アーベリアン(abelian) カテゴリーとなることは前から知っていたけれども、 それが線形代数の最高傑作(masterpiece)と言われていることは知らなかった。 Deligne ファンとしては、また氏の偉大さに…

という式を と展開した時の係数 としてフィボナッチ数列 1,2,3,5,8... が出てくるようです。

が の maximal torus の時、 のオイラー標数は のワイル群の位数と一致する。

連結コンパクトLie群のオイラー標数は0となる。 や だと思えばいい。

代数群SL(n) のモチーフをついに発見しました。 Q(-1) + Q(-2) + ... + Q(1-n) これがわかると何が嬉しいのかと言うと、 SL(n, Z) のオイラー標数が計算できるのです。 みごとですね！

１２０cellいう名前のついた多面体が4次元空間の中にあるそうです。 ルービックキューブの4次元判？

二つの自然数を勝手にとった時、それらが互いに素となる確率はいくらでしょうか？ 答えは こんなところに や が現れるのは本当に不思議です。