カタランのブログ

数論、幾何、確率など何か発見したことを書いてます。

混合ホッジ構造

混合ホッジ構造(mixed Hode strucures) のなすカテゴリーが

アーベリアン(abelian) カテゴリーとなることは前から知っていたけれども、

それが線形代数の最高傑作(masterpiece)と言われていることは知らなかった。

 

Deligne ファンとしては、また氏の偉大さに触れたように思う。

フィボナッチ数列

(1-x-x^2)^{-1}  という式を  1 + F_1  x^1 + F_2  x^2 + F_3  x^3 + ...

と展開した時の係数 F_n としてフィボナッチ数列 1,2,3,5,8...

が出てくるようです。

 

ワイル群の位数

 T G の maximal torus の時、

 G/Tオイラー標数 G のワイル群の位数と一致する。

コンパクトLie群のオイラー標数

連結コンパクトLie群オイラー標数は0となる。

S^1S^3 だと思えばいい。